在三个儿子中有两个已经去世的情况下，老人的

应由在世子女负责赡养老人。依据相关法律规定，子女有赡养父母的义务。《婚姻法》规定，子女不履行赡养义务时，父母有权寻求相关机构帮助调解。若不履行赡养义务导致严重后果，可能构成遗弃罪。及时处理可避免法律纠纷及不良后果。
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常见处理方式为调解与诉讼。可先尝试通过居委会等机构调解，达成赡养协议；若调解无效，则可通过诉讼途径解决。选择方式时应考虑实际情况与效果，优先寻求和解，以维护家庭和谐。
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应由在世子女赡养。具体操作：1.尝试调解，通过居委会等机构介入协商；2.调解不成，收集证据，如赡养协议不履行证明；3.向法院提起诉讼，要求履行赡养义务或执行协议；4.若导致严重伤害，可报警并提起自诉，追究遗弃罪。